– Sehwinkel
– Keplersches Fernrohr
– Austrittspupille
– Achromaten
– Baumarkt-Teleskop von astromedia

Sehwinkel

  Abb. 1 ¦ Sehwinkel  

Bildunterschrift „Vergrößerung“ bedeutet, dass der Winkel, unter dem man das Bild (schwarzer Doppelpfeil, gestrichelte Strahlen) sieht, größer ist als der, unter dem man den Gegenstand (grauer Doppelpfeil, durchgezogene Strahlen) ohne Linse sieht – dieser Winkel ist der so genannte Sehwinkel.Bildunterschrift Ende

Strahlengang im keplerschen Fernrohr

Ein astronomisches oder keplersches Fernrohr besteht aus zwei Sammellinsen: Die eine ist eine Sammellinse mit großer Brennweite, die Objektiv genannt wird. In das Objektiv treten die vom beobachteten Gegenstand ausgehenden Strahlen ein. Die Entfernung zwischen dem beobachteten Gegenstand und dem Objektiv beträgt bei astronomischen Beobachtungen mehr als die doppelte Brennweite des Objektivs – dieser Fall wurde in dem Text „Strahlenoptik“ behandelt: Es entsteht ein verkleinertes, umgekehrtes, seitenvertauschtes, reelles Bild hinter der Linse. Je weiter der Gegenstand vom Objektiv entfernt ist, desto näher rückt das Bild an die Brennebene. Da der Gegenstand (Planeten, Sterne und Galaxien; in der Abbildung nicht gezeichnet und ganz links zu denken) so weit entfernt ist, dass man näherungsweise von unendlicher Entfernung ausgehen kann, rückt das Zwischenbild (grauer Pfeil) in die Brennebene.

  Abb. 2 ¦ Bildentstehung im keplerschen Fernrohr  

Bildunterschrift Konstruktion des Bildes im keplerschen Fernrohr Bildunterschrift Ende

Der achsenparallele Strahl vom Objektrand kann hier zur Konstruktion nicht verwendet werden – der trifft das Objektiv aufgrund der Größenverhältnisse zwischen betrachtetem Gegenstand und Linse nämlich gar nicht. Es handelt sich bei astronomischen Beobachtungen immerhin um Sterne oder gar Galaxien, also Objekte, die definitiv größer sind als die Linse. Achsenparallele Strahlen vom Rand einer Galaxie gehen also an der Linse vorbei. Man wählt daher einen anderen von der Außenkante des Objektes ausgehenden Strahl, der dann natürlich schräg einfällt.
Der vom selben Objektpunkt ausgehende Mittelpunktstrahl – also der Strahl, der durch die Mitte der Linse geht – kann als parallel zu dem ersten Strahl angesehen werden, denn aufgrund der großen Entfernung des Gegenstandes wird der Winkel zwischen beiden Strahlen so klein, dass er als Null angenommen werden kann. Entsprechend können auch alle anderen Strahlen, die vom selben Objektpunkt ausgehen und die Linse treffen, als zueinander parallel angesehen werden.

Bei sehr großer Entfernung des Objektes, also sehr kleinem Sehwinkel, könnte man auch diesen Sehwinkel als Null ansehen. Damit würde das Objekt punktförmig und alle von ihm ausgehenden Strahlen wären nicht nur parallel zueinander, sondern auch achsenparallel. Nur hat man dann das Problem, dass sich kein Bild mehr konstruieren lässt. Achsenparallele Strahlen werden in den Brennpunkt fokussiert – da entsteht kein Bild. Man hätte es mit der Näherung also übertrieben und käme zu keinem Ergebnis. Generell gilt bei der Verwendung von Modellen – so einfach wie möglich, aber auf keinen Fall noch einfacher …

Achsenparallele Strahlen werden durch eine Sammellinse in den Brennpunkt vereinigt; parallele Strahlen, die nicht parallel zur optischen Achse verlaufen, werden zwar nicht in den Brennpunkt, aber in die Brennebene vereinigt. Dort (in der Brennebene) entsteht also das Zwischenbild.

Dieses reelle Zwischenbild wird durch eine zweite Sammellinse mit kleiner Brennweite betrachtet. Diese zweite Sammellinse heißt Okular, durch sie wird dieses Zwischenbild betrachtet. Das Okular wirkt wie eine Lupe, das heiß, es vergrößert das Zwischenbild entsprechend. Man erhält also ein vergrößertes, virtuelles Bild des Zwischenbildes – und damit insgesamt ein umgekehrtes, seitenvertauschtes virtuelles Bild des Gegenstandes unter einem größeren Sehwinkel als demjenigen, unter dem man ihn ohne Fernrohr sehen würde. (Das Bild ist gegenüber dem Original natürlich nicht vergrößert.)
Okular und Objektiv haben als Abstand die Summe ihrer beiden Brennweiten, das Zwischenbild liegt also ebenfalls in der Brennebene des Okulars (die bildseitige Brennebene des Objektivs ist gleichzeitig die gegenstandseitige Brennebene des Okulars). Da die Strahlen das Okular parallel verlassen und parallele Strahlen sich erst im Unendlichen schneiden, sieht das Auge das endgültige Bild deshalb im Unendlichen (angedeutet durch die gestrichelten Linien in Abbildung 2).

  Abb. 3 ¦ Der Mond im keplerschen Fernrohr  

Bildunterschrift Umgekehrtes, seitenvertauschtes Bild des Mondes, fotografiert durch ein keplersches Fernrohr.
Links: Mond ohne Fernrohr (5 Tage nach Vollmond); Mitte: Mond mit keplerschem Fernrohr (6 Tage nach Vollmond); rechts: derselbe Mond mit keplerschem Fernrohr, aber mit dem Bildbearbeitungsprogramm GIMP richtig „hingedreht“, also einmal an der vertikalen und einmal an der horizontalen Achse gespiegelt.
Das Bild, welches ohne Fernrohr aufgenommen wurde, ist im Bildbearbeitungsprogramm GIMP vergrößert worden. Die Strukturen der Mondoberfläche sind ohne Fernrohr entsprechend unscharf, es reicht aber noch aus, um die Umkehrung und Seitenvertauschung des Fernrohrbildes im Vergleich hierzu zu erkennen. Die helle Himmelsfärbung erklärt sich durch die bereits fortgeschrittene Morgendämmerung, ist also „echt“. Man erkennt übrigens auch, wie sich die Mondform bereits in nur einem Tag geändert hat – auf dem Foto mit Fernrohr hat die „Rundung“ an der Tag-Nacht-Grenze bereits sichtbar abgenommen.Bildunterschrift Ende

Das terrestrische Fernrohr enthält als dritte Linse noch eine Umkehrlinse, die für ein aufrechtes, seitenrichtiges Bild sorgt. Um Fernrohre und Ferngläser handlicher zu machen, ersetzt man die Umkehrlinsen durch Umkehrprismen.

Austrittspupille

Als Austrittspupille bezeichnet man bei Teleskopen oder Ferngläsern den Durchmesser des Strahlenbündels, welches das Okular verlässt. Man sieht sie als helle Scheibe, wenn man aus einiger Entfernung auf das Okular des Fernrohres blickt.

  Abb. 3a ¦ Austrittspupille I  

Bildunterschrift Die helle Scheibe (grün, weil man den Rasen sieht) ist die Austrittspupille des Fernglases. Man erkennt, dass die Austrittspupille deutlich kleiner ist als die Linse des Okulars.Bildunterschrift Ende

Die Austrittspupille sollte möglichst genauso groß wie die Augenpupille sein – ist sie größer, geht Licht an der Augenpupille vorbei und verschwindet ungenutzt; ist sie kleiner, verschenkt man mögliches Licht, weil das Auge mehr aufnehmen könnte, als ankommt.
Ganz exakt bekommt man das nicht hin, weil die Augenpupille sich an die Lichtverhältnisse anpassen kann und nachts größer ist als tagsüber; zudem wird sie mit dem Alter kleiner und ist auch noch bei jedem Menschen unterschiedlich groß.

Die Dicke des austretenden Lichtbündels (also die Größe der Austrittspupille) ergibt sich aus der Dicke des eintretenden Lichtbündels (also aus dem Durchmesser der Objektivlinse) und den Brennweiten der Linsen. Man erhält sie, indem man den Verlauf der achsenparallelen Randstrahlen des eintretenden Lichtbündels zeichnet.
Die Dicke des eintretenden Lichtbündels nennt man entsprechend auch Eintrittspupille.

  Abb. 3b ¦ Austrittspupille II  

Bildunterschrift Sind keine weiteren Blenden beteiligt, bestimmt der Objektivdurchmesser die Dicke des eintretenden Lichtbündels (Eintrittspupille). Die Dicke des aus dem Okular austretenden Lichtbündels heißt Austrittspupille.Bildunterschrift Ende

Ins Objektiv fallen nicht nur achsenparallele Strahlen, sondern auch solche, die nicht parallel zur optischen Achse verlaufen. Strahlenbündel, die in sich parallel sind, aber nicht parallel zur optischen Achse, werden nicht mehr in den Brennpunkt, aber in die Brennebene gebrochen. Treten sie anschließend ins Okular ein, werden sie wiederum gebrochen und schneiden hinter dem Okular die Randstrahlen der Austrittspupille. Die Schnittpunkte aller in sich parallelen Lichtbündel liegen alle in einer Ebene senkrecht zur optischen Achse. In dieser Ebene entsteht das Bild des Objektivs. Den Abstand zwischen Okular und dem Bild des Objektivs nennt man Austrittspupillenschnittweite.

Während beim Fernrohr mit Austrittspupille die Dicke des austretenden Lichtbündels bezeichnet wird, ist allgemein mit Austrittspupille das Bild des Objektivs gemeint – dunkelblau in Abb. 3c

  Abb. 3c ¦ Austrittspupillenschnittweite  

Bildunterschrift Parallele einfallende Lichtbündel werden von der Objektivlinse in die Brennebene (hellblauer Doppelpfeil) gebrochen. Nach Durchgang durch die Okularlinse schneiden sie sich in einer Ebene. Hier entsteht ein Bild des Objektivs (in den vielen Zusammenhängen ist mit Austrittsblende dieses Bild gemeint.) Der Abstand zwischen diesem Bild und dem Okular heißt Austrittspupillenschnittweite, oft auch einfach Augenabstand (hier muss man nur darauf achten, dass es keine Verwechslung mit dem Abstand der beiden Augen voneinander gibt).Bildunterschrift Ende

Im Abstand der Austrittspupillenschnittweite sollte also möglichst genau die Augenpupille liegen. Liegt die Augenpupille vor oder hinter der Austrittspupillenschnittweite, gelangen nicht alle Strahlen vom Objektiv auch ins Auge. Damit sieht man nicht alles, was das Objektiv abbildet, das Sehfeld wird kleiner. Man sieht statt dessen störende Schatten.
Nimmt man bspw. an, dass die grünen Strahlen vom oberen Rand des betrachteten Objekts kommen und die roten von der Mitte (beide Strahlen derselben Farbe gehen vom selben Objektpunkt aus – warum die Strahlen als parallel angenommen werden können siehe Keplersches Fernrohr). Befindet sich die Augenpupille nun zwischen dem Okular und der Austrittspupillenschnittweite, treten zwar die roten in die Augenpupille ein, die grünen aber werden abgeschirmt. Man sieht also nur den Mittelbereich des Objekts, aber nicht mehr den oberen Rand. Analoges gilt, wenn die Augenpupille links der Austrittspupillenschnittweite liegt.

Das bisher zu Austritts- und Eintrittspupille Gesagte gilt für den Fall, dass es nicht noch eine Aperturblende gibt. Befindet sich eine Blende objektseitig vor dem Objektiv, entspricht die Dicke des einfallenden Lichtbündels, also die Eintrittspupille, der Größe der Blende. Liegt die Blende bildseitig hinter dem Objektiv, entsteht die Eintrittspupille als Bild der Blende und auch die Austrittspupille ist nicht mehr das Bild des Objektivs, sondern der Aperturblende.

Achromaten

In modernen Linsenfernrohren werden keine einfachen Sammellinsen verwendet, sondern Kombinationen aus Sammellinsen und Zerstreuungslinsen. Da die Brechzahl eines Materials abhängig von der Wellenlänge des Lichtes ist, hat die Brennweite einer Linse für jede Farbe einen etwas anderen Wert. Die Strahlen treffen sich also nicht alle in einem Bildpunkt, sondern jede Farbe hat ihren eigenen Bildpunkt. Diese Abbildungsfehler korrigiert man durch auf die Sammellinse aufgeklebte Zerstreuungslinsen. Werden deren Brennweiten und Brechzahlen geschickt gewählt, wird die Auffächerung der Bildpunkte aufgehoben und die Brennweiten der einzelnen Farben fallen wieder zusammen. Solche Linsensysteme nennt man achromatische Linsen oder Achromaten.

Das Baumarkt-Teleskop von astromedia

ein Selbstbau-Fernrohr

Die Mondbilder habe ich mit einem selbst gebauten Fernrohr aufgenommen, das nach dem Prinzip des keplerschen Fernrohrs aufgebaut ist. Man bekommt bei www.astromedia.de unter der Bezeichnung „Baumarkt-Teleskop“ einen Bausatz für dieses Fernrohr mit 30-facher Vergrößerung, das die benötigten Linsen, ein paar Kartonteile für das Okular sowie eine Holzschiene enthält, um das Fernrohr anschließend auf einem Stativ montieren zu können. Dazu gehört neben der Bauanleitung noch eine Einkaufsliste für den Baumarkt, weil Objektiv- und Okulartubus aus Installationsrohren bestehen. Der Bausatz kostete (Mai 2009) 14,90 Euro, die Rohre noch einmal etwa 2,80 Euro, so dass das Ganze eine preisgünstige Gelegenheit ist, in die Himmelsbeobachtung einzusteigen. Ganz davon abgesehen, dass auch das Zusammenbasteln Spaß macht (jedenfalls Leuten wie mir, denen so etwas Spaß macht).
Die Anleitung ist sehr gut nachzuvollziehen (wobei es sich aber empfiehlt, dem Hinweis zu folgen, zuerst die ganze Anleitung durchzulesen). Lediglich das Bohren des Loches für die Okularblende in das Kunststoffrohr mit nur einem dünnen Kreuzschlitzschraubendreher ist mir nicht gelungen (eine Methode, die laut Anleitung zur Not funktionieren soll) – ich habe das Loch dann mit einem Akku-Bohrer vorgebohrt und mit einer Küchenschere aufgeweitet. Das ging aber wiederum sehr leicht. Allerdings ist es nicht ganz einfach, das Loch exakt über der Linse zu positionieren – es macht aber nichts, es ein wenig größer als die Linse zu machen.
Den wiederholten Hinweis, man solle beim Auftragen des Klebstoffes Fäden vermeiden, sollte man auf jeden Fall ernst nehmen – dies ist wirklich ein kritischer Punkt beim Zusammenbau. Ich habe den Klebstoff nach dem Auftragen mit einem Streichholz verstrichen und dabei durch Drehen des Holzes überschüssigen Klebstoff aufgenommen. Man muss zügig arbeiten, je trockener der Klebstoff wird, desto größer die Gefahr des Fädenziehens. (Aber man sollte tunlichst nicht „zügig“ mit „hektisch“ verwechseln!) Ich habe etwa 2 Stunden für den Zusammenbau gebraucht.
Zuerst habe ich mir dann den Mond vorgenommen – nicht zuletzt, weil man den am leichtesten findet. Ich habe völlig unterschätzt, wie schwierig es aufgrund der Vergrößerung ist, in einem Fernrohr kleine Objekte am Himmel zu finden. Die galileischen Monde des Jupiter habe ich inzwischen allerdings auch entdeckt. (Die sind leicht zu erkennen, sie sind wie eine Perlenschnur rechts und links vom Jupiter aufgereiht. Schwieriger war da für mich als absoluten Neuling, herauszufinden, welcher von den vielen Lichtpunkten am Himmel denn nun der Jupiter ist …) Auch die Sichelform, die die Venus zur der Zeit hatte, war zu erkennen. (Zu den Venusphasen erfahren Sie etwas unter Erde – Sonne – Mond).
Es ist recht problemlos möglich, das Bild des Mondes mit einer „haushaltsüblichen“ Digitalkamera abzufotografieren, indem man die Kamera vor das Okular hält – erst wenn die Sichel sehr schmal und entsprechend lichtschwach ist, wird es mit unserer Kamera schwierig, ein scharfes Bild hinzubekommen, weil man entweder hohe Belichtungszeiten oder hohe Empfindlichkeit braucht. Jupiter und seine Monde zu fotografieren, gelingt leider nicht, die sind zu lichtschwach.

  Abb. 4 ¦ Der Mond im Baumarkt-Teleskop  

Bildunterschrift Links: Mond ohne Fernrohr; rechts: Mond im Baumarkt-Teleskop mit 30-facher Vergrößerung.
(Nicht verwirren lassen – der linke Mond ist ein Mond 5 Tage VOR Vollmond, der rechte ist derselbe wie oben, also 6 Tage nach Vollmond. Deshalb haben beide Monde den „Bauch“ an derselben Seite.)Bildunterschrift Ende

  Abb. 5 ¦ Der Mond im Baumarkt-Teleskop  

Bildunterschrift Zwei weitere Mondfotos, aufgenommen durch das Baumarkt-Teleskop.
Kameraeinstellungen: 200 ISO; 1/125 sek., Blende 3,5.Bildunterschrift Ende

  Abb. 6 ¦ Die Jupitermonde  

Bildunterschrift Der Jupiter und die vier größten seiner siebzehn Monde, aufgenommen am 8. September 2009. Sie werden galileische Monde genannt, weil bereits Galilei sie im Fernrohr entdeckte. Ihre Namen von innen nach außen: Io, Europa, Ganymed, Kallisto. (Die relativen Positionen der Monde ändern sich während ihrer Umläufe; es gibt Tabellen, denen man ihre Stellung zueinander entnehmen kann.)
Zwar wurde dieses Foto mit einem lichtstärkeren Teleskop aufgenommen, der Anblick durch das Baumarkt-Teleskop ist jedoch im Wesentlichen der gleiche – lediglich kleiner, weil ich das Foto vergrößert habe, damit auf einem Bildschirm etwas zu erkennen ist. Lediglich Kallisto als lichtschwächster der vier Monde ist nicht immer zu erkennen.
Für das Foto verwendet wurde ein Spiegelteleskop, Brennweite 1000 mm, Durchmesser 130 mm; Okularbrennweite 25 mm; Einstellungen an der Kamera: Blende 5,1; 1/4 sek., 800 ISO. Die Digitalkamera wurde mithilfe einer Halterung vor das Okular montiert.Bildunterschrift Ende

Sonnenfilter für das Baumarkt-Teleskop

Sonnenbeobachtungen darf man NIEMALS ohne Filter durchführen! Die Sonnenstrahlung würde das Auge zerstören und zur Erblindung führen.

Bei www.astromedia.de wird deshalb auch eine passende Schutzfolie angeboten, aus der man sich für sein Fernrohr einen Filter basteln kann. Der Filter muss fest sitzen, um ein unbeabsichtigtes Abrutschen während der Beobachtung zu verhindern. Man kann ihn laut Anleitung provisorisch mit einem Gummi am Fernrohr befestigen, aber das dürfte nicht geeignet sein, um die Folie mehrfach an- und wieder abzubauen, da durch das Abstreifen des Gummis viel zu leicht die empfindliche Beschichtung beschädigt wird. In der Anleitung wird empfohlen, die Folie in einem passenden Pappring zu befestigen. Für das Selbstbau-Fernrohr gibt es aber eine meines Erachtens noch bessere Lösung: Ich habe aus einer passenden Überschiebmuffe einen Ring ausgesägt, der so lang ist, dass er auf das vorstehende Ende des Objektivtubus passt und noch wenige Millimeter vorsteht. Damit wird verhindert, dass die Folie beim Aufstecken durch die Kanten des Objektivtubus von innen beschädigt wird. Da die Überschiebmuffe genau dafür gemacht ist, auf dem Rohr zu sitzen, sitzt der Filter fest genug, um nicht abzurutschen, lässt sich aber problemlos auf- und absetzen. Zuerst hatte ich die Idee, das Muffenende mit der Dichtung zu verwenden. Das sitzt wirklich bombenfest – was aber beim Abziehen ein Problem wird. Dabei verrutscht dann leicht der Objektivtubus mit.
Auf diesem Ring habe ich die Folie angebracht. Was hier in einem kurzen Satz steht, war eine ziemliche Fimmelarbeit, und es hat sich als sehr weise erwiesen, dass ich gleich zwei Stücke Folie bestellt habe. Die Anforderung, die Folie nicht unter Spannung, aber faltenfrei anzubringen, hat mir einige Flüche entlockt (und einige Wellen hat sie doch; wobei ich bislang noch keine Beeinträchtigung dadurch festgestellt habe). Ich habe sukzessive die überstehenden Enden mit Klebefilm am Ring befestigt, bis die Folie ringsum fest anlag.

Dies ist eine ungeprüfte Hobby-Bastelei, für die ich keinerlei Haftung übernehme. Nachmachen erfolgt auf eigene Gefahr!

  Abb. 7 ¦ Selbstbau-Fernrohr mit Sonnenfilter  

Bildunterschrift Und so sieht das Ganze dann aus.Bildunterschrift Ende

Jetzt würde ich hier natürlich gern ein paar spektakuläre Aufnahmen von Sonnenflecken zeigen – das Problem ist nur, dass die Sonne im Moment selten Flecken hat (siehe auch Polarlichter).

  Abb. 8 ¦ Fleckenlose Sonne  

Bildunterschrift Aufnahme vom 31. Mai 2009; 30-fache Vergrößerung.Bildunterschrift ende

  Abb. 9 ¦ Sonne mit Sonnenflecken  

Bildunterschrift Aufnahme vom 16. Dezember 2009. Im unteren Bereich der Sonnenscheibe ist eine Gruppe von Flecken zu erkennen. Der Größenvergleich mit dem Sonnendurchmesser (bei einem anderen Foto mit derselben Zoom-Einstellung) ergibt eine Breite der Sonnenfleckengruppe von etwa 130 000 km und eine Dicke von etwa 25 000 km, also etwa dem doppelten Erddurchmesser. (Fotografie durch ein Fernrohr, 30-fache Vergrößerung) Bildunterschrift Ende